Reconstruction of flow fields in porous media from concentration measurements using adjoint state optimization
Masterthesis
Im Rahmen des Forschungsprojekts FlowForLife wird ein mikrofluidisches Versorgungsnetzwerk für Zellverbände entwickelt. Ein zentraler Aspekt der Netzwerkauslegung ist der Sauerstofftransport in der umgebenden porösen Matrix. Zur experimentellen Charakterisierung dieses Transports werden der Matrix sauerstoffquenchende, lumineszierende Partikel beigemischt. Anhand jedes einzelnen Partikels kann die lokale Sauerstoffkonzentration bestimmt werden.
Auf Basis dieser punktförmigen Konzentrationsmessungen soll das zugrunde liegende Strömungsfeld in der porösen Umgebungsmatrix rekonstruiert werden. Hierzu muss eine Lösung der Konvektions-Diffusions-Gleichung gefunden werden, die das gemessene Konzentrationsfeld bestmöglich reproduziert sowie die Massenerhaltung für das Strömungsfeld erfüllt. Eine Möglichkeit zur Lösung dieses inversen Problems ist die Adjoint-State-Optimierung. Ziel dieser Masterarbeit ist die Implementierung eines entsprechenden numerischen Frameworks im Softwarepaket DOLFIN/FEniCS sowie die Identifikation geeigneter numerischer Parameter und Regularisierungsstrategien. Dazu sollen zunächst synthetische Testfälle verwendet werden.
Mögliche Aufgaben im Rahmen der Masterarbeit sind:
- Literaturrecherche zu Inversen Problemen und Skalarfeldinversion mit Adjoint-State-Optimierung
- Implementierung von Forward- und Adjoint-Gleichungen auf einer vereinfachten Geometrie
- Sukzessive Erhöhung der Modellkomplexität durch realistische Geometrien und Berücksichtigung von Messrauschen
- Bewertung der Genauigkeit, Stabilität und Eignung der Methodik
Beginn ab sofort.
Kerndaten
